凸レンズの作図のやり方
3本の光線と実像・虚像の見分け方
結論から。凸レンズの作図は、覚えるルールが3本しかありません。①光軸に平行な光は屈折後に反対側の焦点を通る。②レンズの中心を通る光はまっすぐ進む。③手前の焦点を通った光は屈折後に光軸と平行に進む。このうち引きやすい2本を選んで交点を求めれば、像の位置と大きさが決まります。そして、物体が焦点より外側なら実像（倒立）、焦点より内側なら虚像（正立・拡大）です。
1. 作図の前に：光軸・焦点・2Fを書き込む
作図で間違える人の多くは、光線を引く前の準備で差がついています。問題の図に、次の3つを必ず自分の手で書き込んでください。
- 光軸：レンズの中心を通る水平な直線。すべての基準になります。
- 焦点F：レンズの両側に、中心から等しい距離のところにあります。片側だけ書くと、光線の行き先を間違えます。
- 2F（焦点距離の2倍の点）：像が物体より大きくなるか小さくなるかの境目です。問題文に書かれていなくても自分で印をつけます。
2. 3本の光線ルール
① 光軸に平行な光 → 屈折後に反対側の焦点を通る
物体の先端から、光軸と平行な直線をレンズまで引きます。レンズで折れ曲がり、必ず反対側の焦点Fを通って進みます。「平行に入ったら焦点に集まる」——これが凸レンズの正体です。
② レンズの中心を通る光 → まっすぐ進む
物体の先端からレンズの中心へ向かう光は、曲がらずそのまま直進します。定規1本で引けるので、作図では必ずこの光線を使ってください。1本目のミスを検算する役割も果たします。
③ 手前の焦点を通った光 → 屈折後に光軸と平行に進む
①の逆です。手前の焦点Fを通ってレンズに入った光は、屈折後に光軸と平行になって進みます。①②の交点が図からはみ出すときの予備の1本として使います。
作図に必要なのは2本だけ。3本すべて引く必要はありません。①と②が最も速くて正確です。3本引いたときに1点で交わらなければ、どこかを引き間違えています。検算に使えます。
3. 物体の位置と像の関係（早見表）
入試で問われるのは、結局この表のどこにいるかです。作図で確かめたあと、表で答え合わせをしてください。
| 物体の位置 | 像の種類 | 向き | 大きさ | 像ができる位置 |
|---|---|---|---|---|
| 2Fより外側 | 実像 | 倒立 | 物体より小さい | 反対側の F と 2F の間 |
| ちょうど 2F | 実像 | 倒立 | 物体と同じ | 反対側の 2F |
| 2F と F の間 | 実像 | 倒立 | 物体より大きい | 反対側の 2F より外側 |
| ちょうど F（焦点） | 像はできない（屈折した光が平行になり、交わらないため） | |||
| F より内側 | 虚像 | 正立 | 物体より大きい | 物体と同じ側（レンズをのぞくと見える） |
4. 実像と虚像の見分け方
実像は、光が実際に集まってできる像です。だからスクリーンを置けば映ります。上下も左右も逆さま（倒立）になります。
虚像は、光が実際には集まっていません。屈折した光を後ろへ延長した線が交わる位置に「見える」だけの像です。スクリーンには映りません。虫めがねで文字を大きく見るときに見えているのが虚像です。正立で拡大されます。
ひとことで見分けるなら：物体が焦点より外なら実像・倒立、焦点より内なら虚像・正立・拡大。作図の前にまず物体と焦点の位置関係を確認する習慣をつけると、迷いません。
5. よくある間違い 4つ
- 焦点を片側にしか書かない。凸レンズの焦点は左右両方にあります。①の光線は「反対側の」焦点へ向かいます。
- 物体の根元から光線を引く。光線は物体の先端から引きます。根元は光軸上にあるので、像の根元も光軸上に来ます。
- レンズの表面で2回折らせる。中学範囲の作図では、レンズの中心線の位置で1回だけ折れ曲がるものとして描きます。
- 「レンズを半分かくすと像が半分欠ける」と考える。欠けません。像は暗くなるだけです。像の1点には物体から出た無数の光が集まっているためで、作図で2本しか引かないことによる典型的な誤解です。
6. よくある質問
凸レンズの作図で覚えるべき光線は何本ですか？
覚えるのは3本です。光軸に平行な光は屈折後に反対側の焦点を通り、レンズの中心を通る光は直進し、手前の焦点を通った光は屈折後に光軸と平行に進みます。作図では、このうち引きやすい2本を使えば像の位置が決まります。
実像と虚像はどうやって見分けますか？
物体が焦点より外側なら実像、内側なら虚像です。実像は倒立でスクリーンに映せます。虚像は正立・拡大でスクリーンには映せません。虫めがねで文字を大きく見ているときの像が虚像です。
物体を焦点距離の2倍の位置に置くと像はどうなりますか？
物体と同じ大きさの倒立実像が、レンズの反対側の焦点距離の2倍の位置にできます。2Fが、像が物体より大きくなるか小さくなるかの境目です。
物体を焦点の位置に置くと像はできますか？
できません。屈折した光がすべて光軸に平行になり、どこまでいっても交わらないためです。入試ではこの「像ができない」ケースがよく問われます。
凸レンズの下半分を紙でかくすと像はどうなりますか？
像の形は変わらず、全体が暗くなります。像の各点には物体から出た多数の光が集まっているため、レンズの一部をふさいでも像は欠けず、集まる光の量が減るぶん暗くなります。
凸レンズの作図を練習できる無料の教材はありますか？
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作図のルールを、実際に動かして確かめる
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